lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的極限

lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的極限

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求極限lim x-0 2x/sinx

你的意思是lim(x→0)時2x/sinx嗎?
根據Lhospital(洛必達)法則:對2x/sinx的分子和分母分別求導,得
原式=lim(x→0)時2/cosx=2
請記住x與sinx為同階小量

求極限(x趨近於∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)} 我求出的結果為0,錯在哪裡?或者有主要做題步驟就行

上下同除以x²
=(1+2/x-sinx/x²)/(2+sinx/x²)
x趨近於∞,所以sinx有界,而1/x²是無窮小
有界乘無窮小是無窮小
而2/x也是無窮小
所以極限=(1+0-0)/(2+0)=1/2

求函數y=2x三次方+3x²-2x+10的極值和單調區間.急

f(x)=2x^3+3x^2-2x+10
f'(x)=6x^2+6x-2
令f'(x)=0
6x^2+6x-2=0
x1=(-3+√21)/6
x2=(-3-√21)/6
f’’(x)=12x+6
f’’(x1)>0 f(x1)= 9.71788723極小值
f’’(x2)

已知函數f(x)=1 3x3+ax2+bx(a,b∈R)在x=-1時取得極值. (1)試用含a的代數式表示b; (2)求f(x)的單調區間.

(1)依題意,得f′(x)=x2+2ax+b,由於x=-1為函數的一個極值點,則f′(-1)=1-2a+b=0,得b=2a-1;(2)因為函數f(x)存在極值點,所以方程f′(x)=0有兩不相等的兩實根,由(1)得f′(x)=x2+2ax+b=x2+2ax+2a-…

已知函數f(x)在R上為减函數,若f(x²+2)<f(3x) 求x的取值範圍

函數f(x)在R上為减函數,若f(x²+2)<f(3x)
則x² + 2 > 3x
x² -3x + 2>0
(x - 1)(x - 2)>0
x>2或x