已知二次函數f(x)=ax^2+bx(a,b為常數,且a≠0)滿足條件:f(2)=0且方程f(x)=x有兩個相等的實數根 求函數在區間(-3,3)上得最大值和最小值

已知二次函數f(x)=ax^2+bx(a,b為常數,且a≠0)滿足條件:f(2)=0且方程f(x)=x有兩個相等的實數根 求函數在區間(-3,3)上得最大值和最小值

f(x)=-1/2x^2+x
最大值1/2最小值-17/2

已知二次函數f(x)=x^2+ax+b(a,b為常數),滿足f(0)=f(1),方程f(x)=x有兩個相等的實數根 求函數f(x)的解析式 當x∈[0,4]時,求函數f(x)的值域

(1)由(0)=f(1)得,b=a+b+1,即a=-1那麼f(x)=x^2-x+b=x,即方程x^2-2x+b=0有兩個相等的實數根,即判別式△=(-2)^2-4b=4-4b=0,得b=1所以函數f(x)的解析式為:f(x)=x^2-x+1(2)f(x)=(x-1/2)^2 +3/4那麼f(x)在[0,1/2]…

下列函數中,在區間(0,+∞)上為减函數的是1.y=-x²+4x+1 2.y=-3/x 3.y=根號x 4.y=(2/3)的x次方

y=-(x-2)²+5,在x>2為减函數,在x<2為增函數,不符;
y=-3/x在x>0為增函數,不符;
y=根號x在x>0為增函數,不符;
y=(2/3)^x在x>0為减函數,符合.
選4.

函數y=log2^(3-2x-x²)的單調遞減區間是

定義域
3-2x-x²>0
x²+2x-3

函數y=(1/2)的x²-2x-4次方的單調遞減區間,值域函數y=3的x²-2x+3次方的單調遞減區間,值域

函數y=(1/2)的x²-2x-4次方的單調遞減區間,值域分別是x²-2x-4的遞增區間[1,+∞),(0,32]
函數y=3的x²-2x+3次方的單調遞減區間,值域分別是x²-2x+3的遞減區間(-∞,1],[9,+∞)

求函數y=4x的三次方-x²-2x的單調區間和極值

先對函數y求導數,為y'=12x^2-2x-2,然後令y'=0;得極值點為x=-1/3,x=1/2,所以y在(-∞,-1/3)上單調遞增,在(-1/3,1/2)上單調遞減,在(1/2,∞)單調遞增,當x=-1/3時有極大值,y=11/27,當x=1/2時有極小值,y=3/4