在三角形ABC中,C=60度,a+b=2(根號3+1),c=2根號2,則A等於? 在三角形ABC中,C=60度,a+b=2(根號3+1),c=2根號2,則A等於多少? 45度或75度

在三角形ABC中,C=60度,a+b=2(根號3+1),c=2根號2,則A等於? 在三角形ABC中,C=60度,a+b=2(根號3+1),c=2根號2,則A等於多少? 45度或75度

根據余弦定理可得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=8,得a^2+b^2=8+ab
a+b=2(√3+1)
a^2+b^2+2ab=8(2+√3),即8+ab+2ab=8(2+√3),
所以ab=8(√3+1)/3
解得a=4√3/3,b=(2√3+6)/3
或b=4√3/3,a=(2√3+6)/3
當a=4√3/3時
a/sinA=c/sinC
得A=45度,B=75度
當a=(2√3+6)/3時
A=75度,B=45度

三角形ABC中,a等於根號3,b=1,c=2,則

畢氏定理可知是直角三角形

(2分之13减根號42)開根號化簡18500看三根號

13/2 -√42 =(13- 2√42)/2 = [ 7 - 2√(7*6)+6 ] /2 =(√7-√6)² /√2² √(13/2 -√42)=(√7-√6)/√2 =√14 /2 -√3

根號8乘根號2减5怎麼化簡


√8×√2-5
=2√2×√2-5
=2×2-5
=4-5
=-1

已知a>0,求證根號(a^2+1/a^2)-根號2>=(a+1/a)-2

令x=a+1/a
則x²=a²+1/a²+2
所以即證明√(x²-2)-√2>=x-2
即證明√(x²-2)+2>=x+√2
即證明[√(x²-2)+2]²>=(x+√2)²
即證明(x²-2)+4√(x²-2)+4>=x²+2√2x+2
即證明4√(x²-2)>=2√2x
即證明2√(x²-2)>=√2x
即證明[2√(x²-2)]²>=(√2x)²
即證明4x²-8>=2x²
即證明x²>=4
因為a>0
所以x=a+1/a>=2√(a*1/a)=2
所以x²>=4成立
倒推回去
有√(a²+1/a²)-√2>=(a+1/a)-2

a+b與2根號ab的大小(a≥0b≥0)並說明理由 儘量只用開立方,開平方,立方與平方

因為(√a-√b)^2≥0,
所以a-2√ab+b≥0,
所以a+b≥2√ab