把抛物線y=ax^2+bx+c向下平移2個組織 再向左平移6個組織,所得抛物線頂點為-3,-1.並且a+b+c=9,求a,b,c的值

把抛物線y=ax^2+bx+c向下平移2個組織 再向左平移6個組織,所得抛物線頂點為-3,-1.並且a+b+c=9,求a,b,c的值

把抛物線y=ax^2+bx+c向下平移2個組織,再向左平移6個組織就是y+2=a(x+6)^2+b(x+6)+cy=ax^2+12ax+36a+bx+6b+c-2=ax^2+(12a+b)x+(36a+6b+c-2)頂點為-3,-1所以是y=a(x+3)^2-1=ax^2+6ax+9a-1對應係數相等12a+b=6a(1)36a+…

把抛物線y=ax^2+bx+c向左平移2個組織,再向下平移1個組織後與抛物線y=-3x^2+6x重合求a,b,c的值

左平移:y=a(x+2)²+b(x+2)+c
下平移:y=a(x+2)²+b(x+2)+c-1
y=ax²+4ax+4a+bx+2b+c-1
=ax²+(4a+b)x+4a+2b+c-1
a=-3 4a+b=6 4a+2b+c-1=0
a=-3 b=18 c=-23

已知抛物線y=ax^2+bx+c向左平移2個組織,向下平移3個組織後能與抛物線y=2x^2-4x+1 重合,求a,b,c的值

為了得到a, b, c, 將y=2x²-4x+1先向上平移3個組織, 此時新抛物線為y - 3 = 2x²-4x+1 (即y變為y-3), 即y = 2x²-4x+4; 然後再將y&n…

已知點A(-2,-c)向右平移8個組織得到點A',A與A'兩點均在抛物線y=ax2+bx+c上,且這條抛物線與y軸的交點的縱坐標為-6,則這條抛物線的頂點座標是() A.(2,-10) B.(2,-6) C.(4,-10) D.(4,-6)

由抛物線y=ax2+bx+c與y軸交點的縱坐標為-6,得c=-6,
∴A(-2,6),點A向右平移8個組織得到點A′(6,6),
∵A與A′兩點均在抛物線上,

4a−2b−6=6
36a+6b−6=6 ,解這個方程組,得
a=1
b=−4 ,
故抛物線的解析式是y=x2-4x-6=(x-2)2-10,
∴抛物線頂點座標為(2,-10).
故選A.

已知二次函數y=ax²+bx+c的影像經過點A(0,a),B(1,-2),對稱軸是直線x=2,求出解析

過點A(0,a),則代入有:y(0)=c=a
過點B(1,-2),代入有:y(1)=a+b+c=-2,得:2a+b=-2
對稱軸是直線x=2,即-b/(2a)=2,得:b=-4a
解得:a=1,b=-4,c=1
囙此y=x^2-4x+1

若二次函數f(x)的圖像關於y軸對稱,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值範圍.

∵二次函數f(x)的圖像關於y軸對稱,∴設二次函數f(x)=ax2+c,由題意可得,1≤a+c≤23≤4a+c≤4,f(3)=9a+c,作出其平面區域如下圖:f(3)=9a+c在A點與B點取得最值,由a+c=24a+c=3得,A(13,53),同理B(1…