二次函數y=-1/2x²+x+4的影像與X軸的焦點從右向左分別為A，B.與Y軸焦點為C，頂點為D. 1.求四邊形ABCd面積2.在第一象限內的抛物線上求一點D#，是四邊形ABCD#面積最大

二次函數y=-1/2x²+x+4的影像與X軸的焦點從右向左分別為A，B.與Y軸焦點為C，頂點為D. 1.求四邊形ABCd面積2.在第一象限內的抛物線上求一點D#，是四邊形ABCD#面積最大

1、y =（-1/2）x² + x + 4y =（-1/2）（x-4）（x+2）當y = 0，x = 4 or -2A:（4,0），B:（-2,0）當x = 0，y = 4C:（0,4）y =（-1/2）（x-1）² + 9/2D:（1,9/2）採用分割法，分割為3個區域第一個區域的頂點為A、D以及（1,0），…

已知二次函數y=x²-（m²+5）x+2m²+6.該函數的影像與x軸是否有兩個交點？若有兩個交點. 求出其中一個點的座標，若沒有兩個交點，請說明理由.我是小白，

判別式Δ=（m^2+5）^2-4（2m^2+6）
=m^4+10m^2+25-8m^2-24
=m^4+2m^2+1
=（m^2+1）^2
因為m^2≥0，所以m^2+1≥1>0
所以Δ>0，所以.該函數的影像與x軸一定有兩個交點.
x=[（m^2+5）±（m^2+1）]/2
x1=m^2+3，x2=2
兩個交點座標分別為（m^2+3,0），（2,0）

已知二次函數y=-x²+2m的影像經過點（-4，m），求二次函數影像與x軸、y軸的交點

已知二次函數y=-x²+2m的影像經過點（-4，m），求二次函數影像與x軸、y軸的交點x=-4；y=-16+2m=m；∴m=16；∴y=-x²+32；∴x=0；y=32；y軸交點（0,32）y=0；x=±4√2；x軸交點為（4√2,0）或（-4√2,0）您好，很高興為您解答…

當函數y=mx平方；-（3m+1）x+2m+1（m為常數）的圖像於坐標軸有且只有兩個交點時，求m的值.

有且只有兩個交點
則判別式大於0且x²係數不等於0
[-（3m+1）]²-4m（2m+1）>0
9m²+6m+1-8m²-4m>0
（m+1）²>0
所以m≠-1且m≠0

已知二次函數圖像經過（2，-3），對稱軸x=1，抛物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數的解析式.

∵抛物線與x軸兩交點距離為4，且以x=1為對稱軸
∴抛物線與x軸兩交點的座標為（-1，0），（3，0）
設抛物線的解析式y=a（x+1）（x-3）
又∵抛物線過（2，-3）點
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函數的解析式為
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3.

已知二次函數影像經過（2，-3），則對稱軸x=1，抛物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數的解析式？

設y=ax^2+bx+c，對稱軸為x=1得-b／（2a）=1即b=-2a.①又抛物線與x軸兩交點距離為4，對稱軸x=1得，函數過（3,0），（-1,0）兩點，將（2，-3），（3,0），（-1,0）分別代入代數式得，-3=4a+2b+c…②，0=9a+3b+ c…③，0=a-b+c…④…