二次函數y=-1/2x²+x+4的影像與X軸的焦點從右向左分別為A,B.與Y軸焦點為C,頂點為D. 1.求四邊形ABCd面積2.在第一象限內的抛物線上求一點D#,是四邊形ABCD#面積最大

二次函數y=-1/2x²+x+4的影像與X軸的焦點從右向左分別為A,B.與Y軸焦點為C,頂點為D. 1.求四邊形ABCd面積2.在第一象限內的抛物線上求一點D#,是四邊形ABCD#面積最大

1、y =(-1/2)x² + x + 4y =(-1/2)(x-4)(x+2)當y = 0,x = 4 or -2A:(4,0),B:(-2,0)當x = 0,y = 4C:(0,4)y =(-1/2)(x-1)² + 9/2D:(1,9/2)採用分割法,分割為3個區域第一個區域的頂點為A、D以及(1,0),…

已知二次函數y=x²-(m²+5)x+2m²+6.該函數的影像與x軸是否有兩個交點?若有兩個交點. 求出其中一個點的座標,若沒有兩個交點,請說明理由.我是小白,

判別式Δ=(m^2+5)^2-4(2m^2+6)
=m^4+10m^2+25-8m^2-24
=m^4+2m^2+1
=(m^2+1)^2
因為m^2≥0,所以m^2+1≥1>0
所以Δ>0,所以.該函數的影像與x軸一定有兩個交點.
x=[(m^2+5)±(m^2+1)]/2
x1=m^2+3,x2=2
兩個交點座標分別為(m^2+3,0),(2,0)

已知二次函數y=-x²+2m的影像經過點(-4,m),求二次函數影像與x軸、y軸的交點

已知二次函數y=-x²+2m的影像經過點(-4,m),求二次函數影像與x軸、y軸的交點x=-4;y=-16+2m=m;∴m=16;∴y=-x²+32;∴x=0;y=32;y軸交點(0,32)y=0;x=±4√2;x軸交點為(4√2,0)或(-4√2,0)您好,很高興為您解答…

當函數y=mx平方;-(3m+1)x+2m+1(m為常數)的圖像於坐標軸有且只有兩個交點時,求m的值.

有且只有兩個交點
則判別式大於0且x²係數不等於0
[-(3m+1)]²-4m(2m+1)>0
9m²+6m+1-8m²-4m>0
(m+1)²>0
所以m≠-1且m≠0

已知二次函數圖像經過(2,-3),對稱軸x=1,抛物線與x軸兩交點距離為4,求這個二次函數的解析式.

∵抛物線與x軸兩交點距離為4,且以x=1為對稱軸
∴抛物線與x軸兩交點的座標為(-1,0),(3,0)
設抛物線的解析式y=a(x+1)(x-3)
又∵抛物線過(2,-3)點
∴-3=a(2+1)(2-3)
解得a=1
∴二次函數的解析式為
y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.

已知二次函數影像經過(2,-3),則對稱軸x=1,抛物線與x軸兩交點距離為4,求這個二次函數的解析式?

設y=ax^2+bx+c,對稱軸為x=1得-b/(2a)=1即b=-2a.①又抛物線與x軸兩交點距離為4,對稱軸x=1得,函數過(3,0),(-1,0)兩點,將(2,-3),(3,0),(-1,0)分別代入代數式得,-3=4a+2b+c…②,0=9a+3b+ c…③,0=a-b+c…④…