已知一次函數的影像經過抛物線y=（x+1）平方+2的頂點和座標原點求一次函數的關係

定點為（-1,2）
所以一次函數為y=-2x；

已知一次函數的圖像過抛物線y=（x+1）平方+2的頂點和座標原點（1）求一次函數的關係式（2）判斷點（－2,5）是否在此抛物線的圖像上

不在一條拋物向上你好！解（1）如圖求出C、D兩點的座標即可∵A（√3,0）∴OA=√3又∵⊙A的半徑是2√3，連接AD∴AC=AD=AB=2√3∴CO=3√3，B0=√3在RtΔAOD中，DO=√（AD^2-AO^2）=3∴D（0，-3），C（3√3,0），B（-√3,0）把…

已知抛物線y=-x的平方-2x+a的平方-1/2確定此抛物線的頂點在第幾象限.假設抛物線經過原點，求頂點座標.

y=-x²-2x+a²-1/2=-（x+1）²+a²+1/2
所以頂點座標是（-1，a²+1/2）
因為a²+1/2＞0
所以頂點在第二象限
若抛物線經過原點
那麼a²-1/2=0
故a²=1/2
所以頂點座標是（-1,1）

已知二次函數y=x的平方-（m-3）x-m的影像是抛物線 1.求m為什麼值的時候，抛物線與x軸的兩個交點距離是3 2.當m為何值時、方程x的平方-（m-3）x-m=0的兩個根為負數

1.求m為什麼值的時候，抛物線與x軸的兩個交點距離是3
（m-3）^2+4m=3^2=9
m^2-2m=0
m=0 or m=2
2.當m為何值時、方程x的平方-（m-3）x-m=0的兩個根為負數
x1*x2=-m＞0 m＜0
x1+x2=m-3＜0 m＜3
m＜0時、方程x的平方-（m-3）x-m=0的兩個根為負數

如圖，已知二次函數y=x2-（m-3）x-m的圖像是抛物線. （1）試求m為何值時，抛物線與x軸的兩個交點間的距離是3？（2）當m為何值時，方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根均為負數？（3）設抛物線的頂點為M，與x軸的交點P、Q，求當PQ最短時△MPQ的面積.

（1）根據題意得
（m-3）2-4•（-m）
1=3，
解得m1=0，m2=2，
即m為0或2時，抛物線與x軸的兩個交點間的距離是3；
（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞0，
∴方程x2-（m-3）x-m=0有兩個實數根，
設方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根為x1，x2，
則x1+x2=m-3＜0，x1•x2=-m＞0，
∴m＜0；
（3）∵PQ=
（m-3）2-4•（-m）=
（m-1）2+8，
∴m=1時，PQ最短，最短值為
8=2
2，此時抛物線解析式為y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
∴M點的座標為（-1，-2），
∴△MPQ的面積=1
2×2×2
2=2
2.

已知一次函數的影像經過抛物線y=（x+1）平方+2的頂點和座標原點求一次函數的關係