二次函數y=ax的平方+bx的平方+c的頂點式？

二次函數y=ax的平方+bx的平方+c的頂點式？

y=a[x+b/（2a）]+（b^2-4ac）/（4a）

誰能教我二次函數：Y=aX的平方+bX+c（a不等於0）其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0則該二次函數影像的對稱軸

f（1）=a+b+c=0
f（3）=9a+3b+c=0
∴函數Y=aX的平方+bX+c交X軸於（1,0），（3,0）
∴對稱軸點為x1與x2中間距離的一半
即x=2

求二次函數y=ax的平方+bx+c影像的對稱軸和定點的座標

1.抛物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x = -b/2a.
對稱軸與抛物線唯一的交點為抛物線的頂點P.
特別地，當b=0時，抛物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.抛物線有一個頂點P，座標為P（-b/2a，（4ac-b²)/4a）
當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b²-4ac=0時，P在x軸上.
3.二次項係數a决定抛物線的開口方向和大小.
當a＞0時，抛物線向上開口；當a＜0時，抛物線向下開口.
|a|越大，則抛物線的開口越小.
4.一次項係數b和二次項係數a共同决定對稱軸的位置.
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a0，所以b/2a要小於0，所以a、b要异號
事實上，b有其自身的幾何意義：抛物線與y軸的交點處的該抛物線切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值.可通過對二次函數求導得到.
5.常數項c决定抛物線與y軸交點.
抛物線與y軸交於（0，c）
6.抛物線與x軸交點個數
Δ= b²-4ac＞0時，抛物線與x軸有2個交點.
Δ= b²-4ac=0時，抛物線與x軸有1個交點.

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則該二次函數圖像的對稱軸是（） A. x=-2 B. x=-1 C. x=2 D. x=1

方程9a-3b+c=0减去方程a+b+c=0，
可得8a-4b=0.
根據對稱軸公式整理得：對稱軸為x=−b
2a=-1.
故選B.

已知二次函數y=ax²+bx+c（a不等於0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0則該二次函數影像的對稱軸是直 已知二次函數y=ax2+bx+c，其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0則該二次函數影像的對稱軸是直線_____

∵a+b+c=0和9a-3b+c=0∴8a－4b＝0∴b＝2a
∵二次函數影像的對稱軸是x＝－b/2a
∴該二次函數影像的對稱軸是直線x＝－1

已知二次函數f（x）=ax^2-bc+1，（1）若f（x）>0的解集是（-3,4），求實數a，b的 值；（2）若a為整數，b=a+2，且函數f（x）在（-2，-1）上恰有一個零點，求a的值

（1）由f（x）>0的解集是（-3,4）知a