e的kx次方的導數

e的kx次方的導數

因為e^x的導數還是e^x.如果這裡的的x變成了kx.所以要用鏈法則,再乘以kx的導數,即為k
∴d/dx(e^kx)=(e^kx)*k

f(x)=x*e^-x x屬於R

f(x)=x*e^(-x)
先求[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=-e^(-x)
所以,f'(x)=x'*e^(-x)+x*[e^(-x)]'=e^(-x)+x*(-e^(-x))=e^(-x)*(1-x)

f(x)=e^x/(x-1)對x求導

一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]
所以對本題目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^2

如題!若函數g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函數,求實數a的取值範圍我著急額, 已知函數f(x)=x方+alnx 當a=2e時,求函數f(x)的單調區間和極值 若函數g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函數,求實數a的取值範圍 剛才太著急勒…

第一問:對f(x)取導數,得f'(x)=2x+2e/x
這是對勾函數,在【1,4】均大於0,所以f(x)單增.
所以f(1)=1為最小值,f(4)=16+2*e*ln4為最大值.
第二問:對g(x)取導數,得g'(x)=2x+a/x-2/(x^2)
令g'(x)

已知奇函數f(x)是定義域[-2,2]上的减函數,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求實數a的取值範圍.

因為f(x)是奇函數,
所以f(2a+1)+f(4a-3)>0,可化為f(2a+1)>-f(4a-3)=f(3-4a),
又f(x)是定義域[-2,2]上的减函數,
所以有
2a+1<3−4a
−2≤2a+1≤2
−2≤4a−3≤2 ,解得1
4≤a<1
3,
所以實數a的取值範圍是1
4≤a<1
3.

已知奇函數f(x)是定義域[-2,2]上的减函數,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求實數a的取值範圍.

因為f(x)是奇函數,
所以f(2a+1)+f(4a-3)>0,可化為f(2a+1)>-f(4a-3)=f(3-4a),
又f(x)是定義域[-2,2]上的减函數,
所以有
2a+1<3−4a
−2≤2a+1≤2
−2≤4a−3≤2 ,解得1
4≤a<1
3,
所以實數a的取值範圍是1
4≤a<1
3.