已知奇函數f（x）是定義域[-2，2]上的减函數，若f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求實數a的取值範圍.

已知奇函數f（x）是定義域[-2，2]上的减函數，若f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求實數a的取值範圍.

因為f（x）是奇函數，
所以f（2a+1）+f（4a-3）＞0，可化為f（2a+1）＞-f（4a-3）=f（3-4a），
又f（x）是定義域[-2，2]上的减函數，
所以有
2a+1＜3−4a
−2≤2a+1≤2
−2≤4a−3≤2 ，解得1
4≤a＜1
3，
所以實數a的取值範圍是1
4≤a＜1
3.

已知奇函數f（x）是定義域[-2,2]上的减函數，若f（2a+1）+f（-4a-3）>0，求實數a的取值… 已知奇函數f（x）是定義域[-2,2]上的减函數，若f（2a+1）+f（-4a-3）>0，求實數a的取值範圍

因為是奇函數
所以f（-4a-3）=-f（4a+3）
所以f（2a+1）>f（4a+3）又因為是减函數
所以-2

函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求實數a的取值範圍.

∵函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，
∴（x-1）a≥-x2-3，當x∈[-2，2]時恒成立，
①當x∈（1，2]時，
∴a≥−x2− 3
x−1在x∈（1，2]恒成立
令g（x）＝−x2−3
x−1，x∈（1，2]即a≥g（x）max
∵g′（x）=−（x−3）（x+1）
（x−1）2，∴（1，2]為增區間，g（2）最大，且為-7
∴a≥-7；
②當x∈[-2，1）時，
∴a≤−x2− 3
x−1在x∈[-2，1）恒成立
令g（x）＝−x2−3
x−1，x∈[-2，1），
即a≤g（x）min
而g（x）＝−x2−3
x−1在∈[-2，1）上的最小值為g（-1）=2，
∴a≤2；
綜上所述，實數a的取值範圍：[-7，2].

已知函數f（x）=（x^2-ax+3）/（2^x+1），當x∈【2,3】時，f（x）>=0恒成立，求實數a的取值範圍

因為分母恒大於0，囙此可以只考慮分子.
y=x^2-ax+3=（x-a/2）^2+3-a^2/4
當4= a6時或a=0，--->a=0，---> a

已知不等式1 x+1 y+m x+y≥0對任意的正實數x、y恒成立，則實數m的最小值為______.

∵不等式1
x+1
y+m
x+y≥0對任意的正實數x、y恒成立，
∴不等式（x+y）（1
x+1
y）≥-m對任意的正實數x、y恒成立
而（x+y）（1
x+1
y）=2+y
x+x
y≥4
∴-m≤4即m≥-4
故答案為：-4

一道函數與方程題 求函數y=lnx+2x-6的零點個數

由題可得lnx+2x-6=0即lnx=6-2x
所以得
在同一個坐標系中畫出y=lnx和y=6-2x的影像
由圖可知二影像只有一個交點
所以只有一個零點