函數和曲線，方程的關係. 曲線一定是方程？方程一定是曲線？ 函數一定是方程？函數一定是方程？

函數和曲線，方程的關係. 曲線一定是方程？方程一定是曲線？ 函數一定是方程？函數一定是方程？

（1）曲線跟方程是兩個不同的概念，曲線是幾何概念，方程是數學概念，曲線可以用方程去表示所以不能說曲線一定是方程或方程一定是曲線（2）函數的影像不一定都是曲線，也可能是直線，曲線也不一定都對應函數.函數中一個自…

已知直線l與直線y=2x+1交點的橫坐標為2，與直線y=x+1交點的縱坐標為2，求直線l的運算式.（注意格式）

設l是y=kx+b
橫坐標是2，在y=2x+1
y=2*2+1=5
所以l過（2,5）
縱坐標是2，在y=x+1
2=x+1
x=1
所以l過（1,2）
所以5=2k+b
2=k+b
所以k=3，b=-1
所以l是y=3x-1

函數，週期函數. 若定義在R上的函數f（x）的影像關於點（-3/4,0）對稱，且滿足f（x）=-f（x + 3/2），f（1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值為_____.

f（x）=-f（x + 3/2），即f（x + 3/2）=-f（x），則f（x+3）=f[（x+3/2）+3/2]=- f（x+3/2）= f（x），所以函數週期是3.又因函數f（x）的影像關於點（-3/4,0）對稱，則f（x）+f（-3/2-x）=0，而f（x + 3/2）=-f（x），所以f（-3/2-x）=f（x…

已知函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]時，f（x）=（x-2）2，求f（x）在[4，6]上的解析式.

f（2+x）=f（2-x）得出f（x）圖像關於x=2對稱；
x∈[2，3]上的f（x）=（x-2）2關於x=2對稱，∴在[1，2]上的函數f（x）解析式也是f（x）=（x-2）2；
即在[1，3]上函數f（x）=（x-2）2；
由f（x+2）=f（x）知道f（x）的週期為2，而[1，3]正好是f（x）的一個週期，向右平移一個週期，再平移一個週期的圖像如下：
由圖可看出[4，5]上的解析式f（x）=（x-2-2）2=（x-4）2，（5，6]上的解析式為，f（x）=（x-2-2-2）2=（x-6）2；
即f（x）在[4，6]上的解析式為：f（x）＝
（x−4）2 x∈[4，5]
（x−6）2 x∈（5，6] ．

函數的綜合應用. 設函數f（x）=（x-1）^2（x+b）e^x，若x=1，是f（x）的一個極大值點，則實數b的取值範圍是______

首先可以看見當x=1時，不管b取多少，f（x）=0，即表示在x=1附近，f（x）始終為負數，這樣就可滿足x=1是一個極大值點.
一：當b不等於-1時，（x-1）^2始終大於等於0，e^x始終大於0，故在x=1鄰域（x+b）

函數也方程數學題 log3（x^2-10）=1+log3（x）求解log後的3是下標，我打不出來而已！

把右邊的log3（x）移到左邊得到log3（x^2-10）-log3（x）=1+log3（x）
所以log3[（x^2-10）/x]=1，所以[（x^2-10）/x=0，所以x=√10或-√10，又因為在log3（x）中的X不可以取負數，所以x=+√10
注：√為根號