為什麼定義數列的極限定義時還要規定一個總存在的N啊?也就是去掉n>N這個條件不行嗎?

為什麼定義數列的極限定義時還要規定一個總存在的N啊?也就是去掉n>N這個條件不行嗎?

不行,極限就是在無窮大的時候數列的值的趨向,n>N這個條件,也就是表示這個趨勢,如果沒有n》N,那就是要任意項xn,有|xn-a|《任意小的數,我們可以很直觀的知道起碼前幾項就不行

已知{An}的前n項和為:Sn=1/4n^2+2/3n+4,求這個數列的通項公式

a1=s1=1/4+2/3+3=47/12
An=Sn-S(n-1)=1/4 n^2+2/3 n+3 -[1/4(n-1)^2 + 2/3(n-1)+ 3]
An=1/2 n + 5/12 n≥2
A1=47/12

在數列{an}的前n項為Sn=3n^2+n+1,則此時的通項公式

Sn=3n²+n+1
n≥2
則S(n-1)=3(n-1)²+(n-1)+1=3n²-5n+3
所以此時an=Sn-S(n-1)=6n-2
a1=S1=3+1+1=5
不符合an=6n-2
所以
an=
5,n=1
6n-2,n≥2

已知數列{an}的前n項和公式Sn=2n的平方-3n+1,求他的通項公式. 在公比為整數的等比數列{an}中,若a1+a4=18,a2+a3=12,求s8的值? 在等差數列{an}中,a4+a14=1求s17 沒分了湊合湊合

1:
Sn=2n^2-3n+1
Sn-1=2n^2-7n+6
an=Sn-Sn-1=4n-5
2:
a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(q-2)(2q^2+q-1)=0 =>q=2=>a1=2
3:
a4=a1+3d
a14=a1+13d
a4+a14=a1+a1+16d=a1+a17=1
s17=(a1+a17)*17/2=17/2

已知數列{an}的前n項和公式Sn=-3n的平方+22n+1,求an的通項公式. 求an的前n項和Tn

Sn=-3n²+22n+1an=Sn-S(n-1)=(-3n²+22n+1)-[-3(n-1)²+22(n-1)+1]=-3n²+22n+1+3n²-6n+3-22n+22-1=-6n+25當n=1時,a1=S1=-3+22+1=20不符合所以n=1時,a1=20當n≥2時,an=-6n+25第2問沒看明白an…

已知數列{an}的前n項和Sn=3n平方+n+1求它的通項公式an

Sn=3n²+n+1①
n=1時
S1=a1=3+1+1=5
n>=2時
S(n-1)=3(n-1)²+(n-1)+1②
①-②
Sn-S(n-1)=an=3n²+n+1-[3(n-1)²+(n-1)+1]
an=3n²+n+1-3(n-1)²-(n-1)-1
=6n-2
當n=1時
an=5
n>=2時
an=6n-2
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