lim(x→0)tan3x/xの極限どう求めますか?

lim(x→0)tan3x/xの極限どう求めますか?

lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)]
=1x3=3

極限lim|x|/xが存在しないことを証明する(x→o)

lim(x→o+)|x|/x=lim(x→o+)x/x=1
lim(x→o-)|x|/x=lim(x→o+)(-x)/x=-1
lim(x→o+)|x|/xはlim(x→o-)|x|/xと等しくないため、極限lim|x|/xは存在しない(x→o)

lim(1+x)/(1-e^1/x)x→0の極限が存在しないことを証明する 求める

交換もできない

高階無限小の「高階」とはどういう意味ですか? ありがとう!

0

x→∞の場合arctanx~x つまりxと同等のarctanxを

0

証明:arcsinxとxは等しい無限イプシロンである 証明:lim(x→0)arcsinx/x=1、つまりarcsinxとxが同値であることを証明します。 ロビダの法則を使って これは0/0の限界を求めるタイプのようです

証明方法は、あなたの知識のレベルに依存し、それらの結論は使用することができます.
まず、これはxとsinxと同等です.これは明らかです,sinx=x-x^3/6+o=x-x^3/6+oと言うこともできます(x^3),またはテイラーの式を使ってsinxの展開を証明することもできます。