For any non-zero natural number a, B, a ⊗ B = 2 × a + B, if a ⊗ 2A ⊗ 3a ⊗ 4A ⊗ 5A ⊗ 6a ⊗ 7a ⊗ 8A ⊗ 9A = 3039, find a=______ ．

For any non-zero natural number a, B, a ⊗ B = 2 × a + B, if a ⊗ 2A ⊗ 3a ⊗ 4A ⊗ 5A ⊗ 6a ⊗ 7a ⊗ 8A ⊗ 9A = 3039, find a=______ ．

Because a * b = 2 × a + B, because a * b = 2 × a + B, so: a * 2A = 2A + 2A = 4A, 4A * 3A = 4A × 2 + 3A = 11a, 11a * 4A = 11a × 2 + 3A = 11a, 11a * 4A = 11a × 2 + 4A = 26a, 26a * 5A = 26a × 2 + 5A = 26a × 2 + 5A = 57A, 57A * 6A = 57A × 2 + 6A = 120a, 120a * 7a = 2A = 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + 2A = 120a = 2A + 2A so the answer is: 3