雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線離心率的取值範圍是（） A.（1，2]B. [2，+∞）C.（1，2+1]D. [2+1，+∞）

雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線離心率的取值範圍是（） A.（1，2]B. [2，+∞）C.（1，2+1]D. [2+1，+∞）

∵ex0−a＝x0+a2c⇒（e−1）x0＝a2c+a⇒a2c+a≥（e−1）a，∴e−1≤1+ac＝1+1e，∴e2-2e-1≤0，1−2≤e≤1+2，而雙曲線的離心率e＞1，∴e∈（1，2+1]，故選C

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