在學習“角的平分線”的課堂上，老師要求同學們練習一道題，題目的圖形如圖所示，圖中的BD是∠ABC的平分線.在同學們忙於畫圖和分析題目時，小影同學忽然很興奮地大聲說：“我有個發現！”原來，她感到自己創造了一個在直角三角形中，畫銳角平分線的方法.她的方法是這樣的：在AB上取一點E，使BE=BC，然後畫DE⊥AB交AC於點D，那麼BD就是∠ABC的平分線.有的同學對小影的畫法表示懷疑，你認為她的畫法對不對呢？請說明理由.

對.理由如下：∵ED⊥AB，∴∠BED=90°，在Rt△BCD和Rt△BED中，∵BD＝BDBE＝BC，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），∴∠CBD=∠EBD，∴BD是∠ABC的平分線

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