球的體積推導公式是什麼(推導過程)

球的體積推導公式是什麼(推導過程)

高中時用的是祖暅原理:
將一個底面半徑R高為R的圓柱中心挖去一個等底等高的圓椎.剩下的部分與一個半球用平面去割時處處面積相等.等出它們體積相等的結論.而那個被挖體的體積好求.就是半球體積了.V=2/3πR^3 .囙此一個整球的體積為4/3πR^3