若複數2−bi1+2i(b∈R)的實部與虛部互為相反數,則b=() A. 2B. 23C.−23D. 2

若複數2−bi1+2i(b∈R)的實部與虛部互為相反數,則b=() A. 2B. 23C.−23D. 2

∵複數2−bi1+2i=(2−bi)(1−2i)(1+2i)1−2i)=2−2b−(b+4)i5=2−2b5+−4−b5i.由題意可得2−2b5=-−4−b5,解得b=-23.故選C.