素數和合數是什麼

素數和合數是什麼

什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數.還可以說成質數有兩個約數.這終規只是文字上的解釋而已.能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的概念
所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和1以外並沒有任何其他因數.例如2,3,5,7是質數，而4,6,8,9則不是，後者稱為合成數.從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數.（有人認為數目字1不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數.可以寫成一串質數相乘的積.
合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：
1.是兩個大於1的整數之乘積；
2.擁有某大於1而小於自身的因數（因數）；
3.擁有至少三個因數（因數）；
4.不是1也不是素數（質數）；
5.有至少一個素因數的非素數.
以下是關於合數以及一些特殊合數的結論：
·一個合數有奇數個因數（因數）當且僅當它是完全平方數.

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