關於真分式變形為部分分式和的問題 Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)則, r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn) 其中,怎樣用待定係數法求Ai(i=1,2,3,4,----)

關於真分式變形為部分分式和的問題 Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)則, r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn) 其中,怎樣用待定係數法求Ai(i=1,2,3,4,----)

一種簡單的問題就是x1,x2,…,xn互不相等那麼r(x)*(x-xk)/Q(x)在x=xk時的值就是Ak其中k=1,2,…,n如果存在某兩個或者某幾個xk相等的情况,比如x1=x2=u那麼部分分式分解結果應該是A1/(x-u)+A2/(x-u)^2對應的A1=(r(x)*(…