已知三角形abc的斜邊長ab＝√5，兩角邊長分別是一元二次方程χ²；－（2a＋1）χ＋2a＝0的兩個實數根求a

即x1²；+x2²；=ab²；=5
x1+x2=2a+1
x1x2=2a
所以x1²；+x2²；
=（x1+x2）²；-2x1x2
=4a²；+4a+1-4a
=4a²；+1=5
a²；=1
a=±1
因為邊長大於0
則x1x2=2a>0
所以a=1

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