已知：關於x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0.（1）求證：方程總有實數根；（2）當k取哪些整數時，關於x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0的兩個實數根均為負整數？

（1）分類討論：若k=0，則此方程為一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，則此方程為一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有兩個不相等的實數根，（3分）綜上所述，方程總有…