用數位0,1,2,3,4組成沒有重複數位的五位數,則其中數位1,2相鄰的偶數有多少個?

用數位0,1,2,3,4組成沒有重複數位的五位數,則其中數位1,2相鄰的偶數有多少個?

可以分情况討論:①若末位數位為0,則1,2,為一組,且可以交換位置,共有2A33=12個.②若末位是2,則第四位是1,先把0排在第二或第三位上,方法有2種,再把剩餘的2個數排列,有2種方法,故共有2A22=4個.③若末位是4,則滿足條件的偶數有:120341230421034,2130430124302143120432104,共計8個.綜上,數位1,2相鄰的偶數有12+4+8=24個.