![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=a ；cm，AC=BD=b ；cm，且a、b滿足（a−10）2+|b2−4|＝0.（1）求AB、AC的長度.（2）求線段MN的長度.
（1）由題意可知：（a-10）2=0，|b2-4|=0，∴a=10，b=8，∴AB=10cm，AC=8cm；（2）∵BD=AC=8cm，∴AD=AB-BD=2cm，又∵M、N是AC、AD的中點，∴AM=4cm，AN=1cm.∴MN=AM-AN=3cm.
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