微積分的應用--極座標求面積 請問曲線r=2acos@(a>0)所圍圖形的面積為什麼是1/2∫(2acos@)^2d@)(積分區間是-∏/2到∏/2,而不是0到2∏?)謝謝!

微積分的應用--極座標求面積 請問曲線r=2acos@(a>0)所圍圖形的面積為什麼是1/2∫(2acos@)^2d@)(積分區間是-∏/2到∏/2,而不是0到2∏?)謝謝!

因為你這個曲線的圖形是個偏離原點的圓
半徑為a,圓心在(a,0)
當你的@取遍從-∏/2到∏/2的所有值時,正好取遍圓周上的所有點
所以區間是-∏/2到∏/2