0.75+三又四分之一-9+0.125-八分之五+0.125＝？ 負六十四除以三又五分之一乘以八分之五＝？一又二十四分之一减括弧八分之三加六分之一减四分之三括弧乘以二十四＝？負九又三十六分之三十五乘以十八＝？三又四分之三乘以負六分之十一除以括弧十二分之一减一括弧等於？負九十八乘以負0.125加九十八乘以八分之一加負九十八乘以四分之五等於？呵呵有點多，

0.75+三又四分之一-9+0.125-八分之五+0.125＝？ 負六十四除以三又五分之一乘以八分之五＝？一又二十四分之一减括弧八分之三加六分之一减四分之三括弧乘以二十四＝？負九又三十六分之三十五乘以十八＝？三又四分之三乘以負六分之十一除以括弧十二分之一减一括弧等於？負九十八乘以負0.125加九十八乘以八分之一加負九十八乘以四分之五等於？呵呵有點多，

負六十四除以三又五分之一乘以八分之五＝負2分之25一又二十四分之一减括弧八分之三加六分之一减四分之三括弧乘以二十四= 24分之145負九又三十六分之三十五乘以十八＝負5670三又四分之三乘以負…

設等比數列an的前n項和為Sn，若a1=1，S6=4S3則a4

Sn=a1（1-q的n次）/（1-q）=1-q的n次/（1-q）.
S6=1-q的6次／1-q=4S3=4（1-q的3次）/1-q.
解得：q的3次=1或3.舍去1.
a4=a1.q的3次＝1*3=3.

98*47簡便計算

98*47=（100-2）*（50-3）=100*50-300-100+6=4606

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD對角線AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面積

首先自己畫圖把BD平移到AE
向AB邊的左方平移E在CB延長線上
AE=BD=AC=10cm（等腰梯形）
S梯=S△AEC=1/2×10×10 =50cm²；

填運算符號、括弧，使等式成立
2 2 2 2 2=0 2 2 2 2 2=5
2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=6
2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=7
2 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=8
2 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=9

（2-2）*2*2*2=0
2+2-2-（2/2）=1
2+2-2+2-2=2
2+2-2+（2/2）=3
2/2+2/2+2=4
2*2+2-2/2=5
2+2-2+2+2=6
2+2+2+2/2=7
（2+2-2+2）*2=8
（2+2）*2+2/2=9

線代高手進：已知三階矩陣A的三個特徵值是-1,1,2，則|2AE|等於多少？

首先|A|=-1*1*2=-2（矩陣行列式的值等於特徵值之積）
而|2AE|=|2A|=2^3|A|=8*（-2）=-16

某個三位數是它各數位數位和的48倍，已知百位上的數位與個位上的數位的和比十比特上的數位大3，如果把數位上的數位順序顛倒，那麼所才成的新數比原數小198，求這個三位數.
準確一點，

第一個條件：100x+10y+z=48（x+y+z）
第二個條件：x+z=y+3，即x=y-z+3
第三個條件：100x+10y+z=100z+10y+x+198
把二式分別代入一式和三式後得四式和五式：
100（y-z+3）+10y+z=48（y-z+3+y+z）
100（y-z+3）+10y+z=100z+10y+y-z+3+198
把上面兩個式子化簡：
110y-99z+300=96y+144；14y-99z+156=0
110y-99z+300=99z+11y+201；99y-198z+99=0；y-2z+1=0；y=2z-1
由此可求得：z=2；y=3；x=4
此三位數即為432，倒過來是234，新數比原數小432-234=198

已知秩為r的n階實對稱矩陣A滿足A^2=3A求det（A-E）

因為A^2=3A所以A的特徵值滿足λ（λ-3）=0即A的特徵值只能是0,3由於R（A）= r，且A中對角化所以A的特徵值為3,3，…，3（r個），0,0，.，0所以AE的特徵值為2,2，…，2（r個），-1，-1，.，-1所以|A-E| = 2^r *（-1）^（n-r）…

已知兩點A（7，-4），B（-5,6），求線段AB的垂直平分線的方程？
第二題.三角形的三個定點A（4,0），B（6,7），C（0,3），求三角形的邊BC上的高所在直線的方程？
回答正確追加50！

已知單項式0.25x^b y^c與單項式-0.125x^（m-1）y^（2n-1）的和為0.625ax^n*y^m，求abc的值.

m-1=b
2n-1=c
m-1=n
2n-1=m
後兩個式子得到
m=3
n=2
b=m-1=2
c=2n-1=3
a=（0.25-0.125）/0.625=0.2