設函數f（x）=asin（Kx+pai3）和函數g（x）=btan（KX-pai/3）（K大於0）若它們的最小正週期之和為3pai/2，且f（pai/2）=g（pai/2），f（pai/4）=-根號3g（pai/4）+1，求這兩個函數

設函數f（x）=asin（Kx+pai3）和函數g（x）=btan（KX-pai/3）（K大於0）若它們的最小正週期之和為3pai/2，且f（pai/2）=g（pai/2），f（pai/4）=-根號3g（pai/4）+1，求這兩個函數

正弦函數的最小正週期是T1=2π/k
正切函數的最小正週期是T2=π/k
因為T1+T2=3π/2，即2π/k+π/k=3π/2，得k=2
f（π/2）=asin（2*π/2+π/3）=-√3/2*a
g（π/2）=btan（2*π/2-π/3）=-√3*b
所以）-√3/2*a=-√3*b，即a=2b.1
f（π/4）=asin（2*π/4+π/3）=1/2*a
g（π/4）=btan（2*π/4-π/3）=√3/3*b
1/2*a=-√3*（√3/3*b）+1.2
1式與2式組合得，a=1，b=1/2
所以f（x）=sin（2x+π/3）
g（x）=1/2tan（2x-π/3）

已知方程（n-1）x的n的絕對值的平方=1是關於x的一元一次方程，則n=多少？

n=-1
1-1=0
所以只能為-1

y=log2（x²；-2x+3），x∈（-∞1）的反函數
log以2為底（x²；-2x+3），x∈（-∞1）的反函數

請教高等數學多元函數求導題！
設z=f（xy，x/y）+g（y/x），其中f，g均可微，則ex/ey=？
（此處用e來表示了倒過來的e符號）

=-Zy/Zx
Zx是Z對x求偏導
Zy是Z對y求偏導
剩下的自己算，這是最基本的題.

已知函數f（x）=ex-e2x求f（x）的單調區間，並說明他在各區間的單調性求f（x）在區間【0,3】的最大值和最小值

已知A是n階正交矩陣，A*是A的伴隨矩陣，證明A*是正交矩陣.

detA=1 or detA=1
A*A=E or A*A=-E
A*=A^T or A*=-A^T
A*^T=A or A*^T=-A，
A*^TA*=A*A*^T=E
所以：A*是正交矩陣.

what引導的主語從句謂語動詞單複數？
例：
what they need is/are two books.
不要從網上找我查過了說什麼的都有

用複數，提供2個例句作參攷：
What seem to be two dead trees are blocking the road.
What most surprise me are the inflammatory remarks at the end of his article.

已知f（x）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+6，則f′（0）=______.

∵f（x）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+6，∴f′（x）=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+x（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+x（x+1）（x+3）（x+4）（x+5）+x（x+1）（x+2）（x+4）（x+5）+x（x+1）（x +2…

large amounts of加可數名詞還是不可數？

a large（great，good）amount of＋不可數名詞，謂語動詞一般用單數；但（huge，great，good）amounts of＋不可數名詞，作主語時，謂語動詞要用複數.A large amount of damage has beend one by the earth quake.Large…

如圖正方形OABC的邊長為1cm，它是水准放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是______.

由題意正方形OABC的邊長為1，它是水准放置的一個平面圖形的直觀圖，所以OB=2cm，對應原圖形平行四邊形的高為：22cm，所以原圖形中，OA=BC=1cm，AB=OC=（22）2+12=3cm，故原圖形的周長為：2×（1+3）=8cm，故答案為：8cm