方程|x^2-2x|=a^2+1（a∈R+）的解的個數A1 B2 C3 D4我想要思路

方程|x^2-2x|=a^2+1（a∈R+）的解的個數A1 B2 C3 D4我想要思路

|x^2-2x|=a^2+1，所以x^2-2x=a^2+1或x^2-2x=-a^2-1.
即：x^2-2x-a^2-1=0或x^2-2x+a^2+1=0.
Δ1=4（a^2+2）>0，Δ2=-4a^2

求方程|x-|2x+1||=3的不同的解的個數.

|x-|2x+1||=3，當x=-12時，原方程化為|x|=3，無解；當x＞-12時，原方程化為：|1+x|=3，解得：x=2或x=-4（舍去）.當x＜-12時，原方程可化為：|x+（2x+1）|=3，即|3x+1|=3，∴3x+1=±3，解得：x=23（舍去）或x= -43.綜上可得方程的解只有x=2或x=-43兩個解.

關於x的方程a^x=-x^2+2x+a（a＞0，且a≠0）的解的個數有幾個

a>0
y=-x^2+2x+a，頂點（1，a+1）
“y=ax²；+bx+c的頂點在（-b/2a，（4ac-b²；）/4a）”
a^x=a^1=a < a+1
a^x=-x^2+2x+a（a＞0，且a≠0）的解的個數有2個.

方程|x+1|+|2x-1|=0的解的個數是…

絕對值相加為0，則2個絕對值都是0
x+1=0
x=-1
2x-1=0
2x=1
x=0.5
x=0.5且x=-1，顯然無解