![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若n滿足（n-2006）的平方+（2008-n）的平方=1，求（n-2006）（2008-n）等於？
（n-2006）的平方+（2008-n）的平方
=（n-2006）的平方+（2008-n）的平方+2（n-2006）（2008-n）-2（n-2006）（2008-n）
=（n-2006+2008-n）²；-2（n-2006）（2008-n）
=4-2（n-2006）（2008-n）
=1
（n-2006）（2008-n）=（4-1）/2=3/2
（1/1+2）+（1/1+2+3）+……+（1/1+2+3+4+……+2008）等於幾？
通項公式為2/（n+1）（n+2），所以這個求和為2（1/2-1/n+2），即1-2/n+2
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