![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
一個三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm，則這個三角形最長邊上的高是______ ；cm.
如圖：設AB=25是最長邊，AC=15，BC=20，過C作CD⊥AB於D，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD15×20=25CD，∴CD=12（cm）；故答案為：12…
一個三角形三邊的長分別為15、20和25，那麼它的最大邊上的高是（）
A. 12.5B. 12C. 7.5D. 9
∵三角形三邊的長分別為15、20和25152+202=625=252，∴此三角形是直角三角形，邊長為25的邊是最大邊，設它的最大邊上的高是h，∴15×20=25h，解得，h=12.故選B.
一個三角形的三邊長分別為15,20,25，則這個三角形的最長邊上的中線長為多少？
25/2.
三角形三邊的長度根據畢氏定理逆定理可以判斷為直角三角形，囙此最長邊上的中線就是斜邊上的中線，等於斜邊的一半.
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