上課沒學會！尤其有圖的，最頭疼了！還有有初中學的某些知識也比較暈！ 四種.點關於直線，直線關於點，點關於點，直線關於直線.

上課沒學會！尤其有圖的，最頭疼了！還有有初中學的某些知識也比較暈！ 四種.點關於直線，直線關於點，點關於點，直線關於直線.

我也是剛剛學過，就我理解，對稱問題分為兩種，
第一種是已知點關於直線對稱，求對稱點問題
第二種是某條直線關於直線對稱，求對稱直線問題
對於第一種，解法很簡單
只要列出方程組：1、已知點與對稱點的直線的斜率與對稱軸的斜率之積為-1（無斜率時特殊考慮）
2、中點在對稱軸上
建立方程即可解决問題
對於第二種：可設出所求直線上一點為P（x，y），它關於對稱軸的對稱點為Q（x'，y'）
列出方程組：1、已知點與對稱點的直線的斜率與對稱軸的斜率之積為-1（無斜率時特殊考慮）
2、中點在對稱軸上
解出x'=
y'=
又因為Q（x'，y'）在已知直線上，所以將解出的值代入已知直線方程，即可解决問題
這是我對對稱問題最直觀的理解，不知對你能否有些幫助
（不好意思，這是我們現在學到的，因為第三種和第四種國中已經學到了）
另外兩種情况：
第三種：點關於點對稱，求對稱點的問題
可設出所求點的座標
根據點和對稱點連線的中點即為對稱中心，可以求得
具體的做法：
點A（a，b）關於點O（m，n）的對稱點為A'（2m-a，2n-b）
第四種：直線關於點的對稱問題
可採用特殊點的方法：
設出所求直線上一點的座標
可採用第三種中的方法求出此點關於已知對稱中心的對稱點A
又因為A點在已知直線上，代入到已知直線方程中，
即可求直線的方程
不知這樣如何？

高二數學直線與直線的方程
1.求直線的xcosa+y+b=0（a，b∈R）傾斜角範圍
2.設全集為U=R，A為關於x的不等式│x-1│+a-1>0（a∈R）的解集，集合B={x│sin（πx-π/3）+√3cos（πx-π/3）=0}，若（CuA）∩B恰有3個元素，求a的範圍
請給下過程，（累死我了TAT，
是根號拉-_-

我不懂B={x│sin（πx-π/3）+√3cos（πx-π/3）=0}，中的√的意思啊

已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0，頂點A（1，2），求BC邊所在直線的方程.

根據題意，設AB邊上的高為CE，AC邊上的高為BD設B（-m，m），C（12（3n-1），n）可得kAC=n−212（3n−1）−1=−1−1=1，解之得n=-1，得C（-2，-1）kAB=m−2−m−1=−123=-32，解之和m=-7，得B（7，-7）囙此，直線BC的方程為y+1−7+1＝x+27+2，化簡得2x+3y+7=0.

已知直線l:5ax-5y-a+3=0.（1）證明：不論a為何值，直線l總經過第一象限；（2）若直線l不經過第二象限，求a的範圍.

（1）證明：∵直線l為5ax-5y-a+3=0，即a（5x-1）+（-5y+3）=0；∴5x−1＝0−5y+3＝0，解得x＝15y＝35；∴不論a為何值，直線l總過第一象限的點（15，35），即直線l過第一象限；（2）根據題意，畫出圖形，如圖所示，；…

關於x的方程根號下1-x=mx+1（m∈R）
1.有一個實根時，求m的取值範圍
2.有兩個實根時，求m的取值範圍
不好意思，是根號下1-x2

作函數f（x）=√（1-x^2）
與函數g（x）=mx+1的圖像.
注意g（x）過點（0,1）.
f（x）=√（1-x^2）形狀實際上就是圓[ x^2 + y^2 =1 ]的上半部.過點（0,1），和（1,0）、（-1,0）.
點（1,0）是f（x）的最高點.
∷f（x）與g（x）都過點（0,1）.
由此可以看出，
1.若f（x）與g（x）有一個交點，則
1）
f（x）與g（x）相切於點（0,1）.
由於點（1,0）是f（x）的最高點，
則此時m=0；
2）
g（1）的點在f（1）=0的下方：
即：g（1）=m+1＜0
→m＜-1.
3）
g（1）的點在f（-1）=0的下方：
即：g（1）=-m+1＜0
→m＞1.
則有一個實根時，m的取值範圍
m=0或m＜-1或m＞1.
2.
由1.的結論就可以得到：1.問在實數範圍的補集就是當有兩個實根時，m的取值範圍.
即：
-1≤m＜0或0＜m≤1.

已知對應法則f:P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）.現有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′.M是線段AB上的一個動點，M→M′，當M在線段AB上從A開始運動到B結束時，點M′從A′運動到B′，則M′所經過的路線長為___.

由題意知AB的方程為：AB:x+y=12，3≤x≤9，設M的座標為（x0，y0），因為M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9而由題意可知，M′的座標為（x，y），則x=x0，y=y0，∴M′的軌跡滿足的方程就是x2+y2=12，其中-3≤x≤3因為要求x＞0，y＞0，所以M′軌跡的兩個端點是A（3，3）和B（3，3）∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的軌跡為圓心角為30°的弧，∴M′所經過的路線長為π6×12=3π3故答案為：3π3

雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，其頂點A、B向平行於虛軸的動弦PQ所張的角互補.
（1）求證：雙曲線C為等軸雙曲線
（2）雙曲線C與圓D:（x-4）^2+（y-6）^2=13的兩個交點M，N的連線段MN正好是圓D直徑，試求雙曲線C的方程.

（1）由題知雙曲線方程可為：y^2/a^2-x^2/b^2=1（a＞0，b＞0），設P（x0，y0），則Q（－x0，y0），
∵∠PAQ+∠PBQ=180°，∴∠PAE+∠PBE=90°
∴tan∠PAE•；tan∠PBE=|x0/（y0-a）|•；|x0/（y0+a）|=|x0^2/（y0^2-a^2）|
將雙曲線方程代入上式可得tan∠PAE•；tan∠PBE=b^2/a^2=1
∴a=b（a=-b舍去），
∴雙曲線C是一條等軸雙曲線
（2）由（1）知雙曲線C的方程為y2-x2=a2.設M（x1，y1），N（x2，y2），則y1^2 -x1 ^2=a^2，y2^2 -x2 ^2=a^2，
∴（y1+y2）•；（y1-y2）-（x1+x2）（x1-x2）=0
∵MN的中點為D（4,6），
∴12（y1-y2）-8（x1-x2）=0，（y1-y2）/（x1-x2）=8/12=2/3
即Kmn=2/3
∴MN:y-6= 2（x-4）/3
代入圓的方程得：（x-4）^2+（x-4）^2•；4/9=13，
∴x=7或1，
∴M點的座標為（7,8）或（1,4）
代入雙曲線方程得a^2=8^2-7^2（或4^2－1^2）=15，
∴雙曲線方程為y^2-x^2=15.

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點.（1）求證：EF‖平面PAD；（2）求證：EF⊥CD.

證明：（1）取PD中點Q，連AQ、QF，則AE‖QF∴四邊形AEFQ為平行四邊形∴EF‖AQ又∵AQ在平面PAD內，EF不在平面PAD內∴EF‖面PAD；（2）∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=APA在平面PAD內，AD在平面PAD內∴CD⊥面PAD又∵AQ在平…

2011-|-2012|的化簡數是多少

|-2012|這個是絕對值？
2011-2012= -1

化簡計算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012）

1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+.+1/（√2011+√2012）
=（√2-1）/（2-1）+（√2-√3）/（2-3）+（√3-√4）/（3-4）+.+（√2011-√2012）/（2011-2012）
=-1+√2-√2+√3-√3+√4-√4+.+√2011-√2011+√2012
=√2012-1