問大家一道計算題 , 1:計算,(1+2分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的15次方分之一.

問大家一道計算題 , 1:計算,(1+2分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的15次方分之一.

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)+1/2^15
=[1^2-(1/2)^2](1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1/2)+1/2^15
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

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