(2007·안 후 이)R 에 정 의 된 함수 f(x)는 기함 수 이자 주기 함수 이 며,T 는 그의 정주 기이 다.방정식 f(x)=0 을 폐 구간[T,T]에 있 는 뿌리의 개 수 를 n 으로 기록 하면 n 은()일 수 있다. A. 0B. 1C. 3D. 5

(2007·안 후 이)R 에 정 의 된 함수 f(x)는 기함 수 이자 주기 함수 이 며,T 는 그의 정주 기이 다.방정식 f(x)=0 을 폐 구간[T,T]에 있 는 뿌리의 개 수 를 n 으로 기록 하면 n 은()일 수 있다. A. 0B. 1C. 3D. 5

함수 가 기함 수 이기 때문에 폐 구간[-T,T]에 f(0)=0 이 있 고∵T 는 f(x)의 정주 기 이기 때문에 f(0+T)=f(0)=0,즉 f(T)=0 이 있 기 때문에 f(-T)=-f(T)=0,∴-T,0,T 는 f(x)=0 의 뿌리 이 고(0,T)에 뿌리 가 없 으 면 f(x)>0 또는 f(x)<0 이 항상 있다.f(x)>0 을 설정 해도 무방 하 다.x*8712°(-T,0)시 f(x)<0 이지 만 f(x)=f(x+T)>0,모순 이 있다.