2 차 함수 판단 문제! b＞a+c 라면 x²+bx+c=0 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다. 이 말 은 어떻게 옳 고 그 름 을 증명 합 니까? 수학 제 에 게 무릎 꿇 기! 증명 하 는 과정 을 제시 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

2 차 함수 판단 문제! b＞a+c 라면 x²+bx+c=0 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다. 이 말 은 어떻게 옳 고 그 름 을 증명 합 니까? 수학 제 에 게 무릎 꿇 기! 증명 하 는 과정 을 제시 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

결론:불확실(엄 밀 히 말 하면)
증명:1 원 2 차 방정식 근 의 판별 법칙 에 따라
(델 타)8895 에서=b^2(b 의 제곱)-4ac.
8895 에서 0 이면 두 개의 다른 뿌리 가 있다.
1.b＞a+c>0,즉 b 와 a+c 가 모두 정수 라면
틀림없이 있다
b^2>(a+c)^2=a^2+2ac+c^2(1)또한 반드시(a-c)^2≥0 이 있 기 때문에 간단하게
a^2+c^2≥2ac,다시 대 입(1)식 이면 알 수 있 습 니 다.
8895:=b^2(b 의 제곱)-4ac>0,두 개의 서로 다른 뿌리 가 있 습 니 다.
2.그러나 b 와 a+c 가 모두 0 이 아니라면 말 하기 어렵다.왜냐하면
b^2>(a+c)^2 가 꼭 성립 되 는 것 은 아 닙 니 다.앞의 결론 은 적용 되 지 않 습 니 다.예 를 들 어 b=-1,a=-2,c=-3 은 당연히 만족 합 니 다.
b＞a+c,단
8895:=b^2(b 의 제곱)-4ac=1-24=-23