![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
설 치 된 수열 an 은 공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 이 고 sn 은 수열 an 의 전 n 항 합 이 며 s3 ^ 2 = 9s2, s4 = 4s2 이다. 수열 an 의 통 공식 을 구하 다
(a1 + a2 + a3) ^ 2 = 9 (a1 + a2)
(a1 + a2 + a3 + a4) = 4 (a1 + a2)
공차 를 d 로 설정 하 다
(a 2 - d + a 2 + a 2 + d) ^ 2 = 9 (a 2 - d + a 2)
(a 2 - d + a 2 + a 2 + d + a 2 + 2d) = 4 (a 2 - d + a 2)
9a 2 ^ 2 = 9 (2a 2 - d)
4a 2 + 2d = 4 (2a 2 - d)
a2 ^ 2 = 2a 2 - d
2a 2 = 3d
a ^ 2 = 2a 2 - 2a 2 / 3
a ^ 2 = 4a 2 / 3
a2 = 0 또는 4 / 3
a2 = 0 시, d = 0, 전체 수열 은 0 수열 이 고, 버린다
a2 = 4 / 3 시, d = 8 / 9
a1 = a2 - d = 4 / 9
n = a 1 + (n - 1) d = 4 / 9 + 8 (n - 1) / 9 = 4 (2n - 1) / 9
- - - - - - - - - - - - - - - -
부록 검사:
a1 = 4 / 9
a2 = 12 / 9
a3 = 20 / 9
a4 = 28 / 9
S2 = 16 / 9
S4 = 64 / 9
S4 = 4S 2 가 성립
S3 = 36 / 9 = 4
S3 ^ 2 = 16
9S 2 = 16
S3 ^ 2 = 9S 2 설립
많은 글 자 를 썼 으 니, 건물 주 는 받 아들 이 는 것 을 잊 지 마라.
첫 번 째 질문 입 니 다.
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