두 개의 힘 F1 과 F2 는 같은 물체 에 공동으로 작용 하고 합력 은 F.F1 과 F2 의 협각 은 r 로 공식 을 증명 한다. F²=F1²+F2²+2×F1×F2×cosr

두 개의 힘 F1 과 F2 는 같은 물체 에 공동으로 작용 하고 합력 은 F.F1 과 F2 의 협각 은 r 로 공식 을 증명 한다. F²=F1²+F2²+2×F1×F2×cosr

직경 8736°DAB 크기 가 r 이기 때문에 전체 ABC 크기 는 180-r 이다.삼각형 ABC 에서 B 를 정 각 운동 코사인 정리 로 한다.
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cos∠ABC
즉:F&\#178;=F1²+F2²-2×F1×F2×cos(180-r)
인  cos(180-r) = -cosr
그래서 F²=F1²+F2²+2×F1×F2×cosr