두 수열 {An} {Bn} 중, An ＞ 0, Bn ＞ 0, 그리고 An, Bn ^ 2, An + 1 은 등차 수열 이 고, Bn ^ 2, An + 1, Bn + 1 ^ 2 는 등비 수열 이 됩 니 다. a1 = 1, b1 = 뿌리 2 구 SN = 1 / a 1 + 1 / a 2 +.. + 1 / an

두 수열 {An} {Bn} 중, An ＞ 0, Bn ＞ 0, 그리고 An, Bn ^ 2, An + 1 은 등차 수열 이 고, Bn ^ 2, An + 1, Bn + 1 ^ 2 는 등비 수열 이 됩 니 다. a1 = 1, b1 = 뿌리 2 구 SN = 1 / a 1 + 1 / a 2 +.. + 1 / an

본 문 제 는 수학 적 귀납법 으로 다음 과 같이 증명 할 수 있다.
(두 번 째 단계 만 말한다) 가설 Bk = (k + 1) / 루트 번호 2A (k + 1) = (k + 1) (k + 2) / 2
문제 의 등비 관계 에서 쉽게 Bk + 1 = A (k + 1) / Bk 를 얻 을 수 있 는 Bk + 1 표현 식
결론 은 Bn = (n + 1) / 루트 번호 2
귀납법 으로 제목 의 등차 관계 에서 An 을 얻 을 수 있 는 표현 식 은 An = n (n + 1) / 2 입 니 다.
그 다음 에 SN 이 갈 라 지 는 방법 을 구 할 수 있어 요.
1 / an = [1 / n - 1 / (n + 1)] * 2 그리고 n 항 을 더 한 SN = 2n / (n + 1)