만약 a,b,c 가 삼각형 의 세 변 길이 이 고 a&\#178;+b²+c²=ab+bc+ca,이 삼각형 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 합 니 다.

만약 a,b,c 가 삼각형 의 세 변 길이 이 고 a&\#178;+b²+c²=ab+bc+ca,이 삼각형 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 합 니 다.

a²+b²+c²=ab+bc+ca
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c
이 삼각형 은 등변 삼각형 이다.