3 분 의 4 + 15 분 의 16 + 35 분 의 36 +. + 195 분 의 196 + 255 분 의 266 【 간편 한 연산 】

3 분 의 4 + 15 분 의 16 + 35 분 의 36 +. + 195 분 의 196 + 255 분 의 266 【 간편 한 연산 】

3 분 의 4 + 15 분 의 16 + 35 분 의 36 + 63 분 의 64 + + + 195 분 의 196
= 1 + 1 / 3 + 1 / 15 + 1 / 35 +...+ 1 + 1 / 195
= 1 * 65 + (1 / 3 + 1 / 15 + 1 / 35 + 1 / 63 +...+ 1 / 195)
= 65 + (1 - 1 / 3) * 1 / 2 + (1 / 3 - 1 / 5) * 1 / 2 +...+ (1 / 13 - 1 / 15) * 1 / 2
= 65 + (1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 +...+ 1 / 13 - 1 / 15) * 1 / 2
= 65 + (1 - 1 / 15) * 1 / 2
= 65 + 7 / 15
= 65 와 7 / 15