x 에 관 한 방정식 m(4x+5)+n(3x-4)=17x-2 는 무한 개 해 가 있 고 mn 의 값 을 구 합 니 다.

x 에 관 한 방정식 m(4x+5)+n(3x-4)=17x-2 는 무한 개 해 가 있 고 mn 의 값 을 구 합 니 다.

m(4x+5)+n(3x-4)=17x-2
(4m+3n-17)x=4n-5m-2
4m+3n-17=4n-5m-2=0 시 x 가 언제 어떤 값 을 취하 든 성립 됩 니 다.
4m+3n-17=0 (1)
4n-5m-2=0 (2)
(1)*5+(2)*4
20m+15n-85+16n-20m-8=0
31n-93=0
n=3
m=(4n-2)/5=2
mn=6