하나의 정수 a 와 1080 의 곱 하기 는 완전 제곱 수 이 며, 이 a 의 최소 치 는...

하나의 정수 a 와 1080 의 곱 하기 는 완전 제곱 수 이 며, 이 a 의 최소 치 는...

1080 × a 는 완전한 제곱 수 이기 때문에 분해 질량 인 수 를 곱 한 후에 각 질량 인수 의 지 수 는 반드시 짝수 이 고 1080 = 23 × 33 × 5 의 질량 인수 분해 에서 각 질량 인수 의 지 수 는 모두 홀수 이다. 그러므로 a 는 반드시 질량 계수 2, 3, 5 를 포함 하기 때문에 a 는 최소 2 × 3 × 5 = 30 이 므 로 답 은 30 이다.