알 고 있 는 a > b > c, 분석 법 또는 종합 법 으로 증명: 1 / (a + b) + 1 / (b - c) > = 4 / (a - c)

알 고 있 는 a > b > c, 분석 법 또는 종합 법 으로 증명: 1 / (a + b) + 1 / (b - c) > = 4 / (a - c)

a - c + a - b = b - c, 그리고 a > b > c 때문에
그래서 a - b = b - c > = 2 √ (a - b) * (b - c)
그래서 (1 / (a - b) * (1 / (b - c) > = 4 / (a - b) ^ 2
또한 1 / (a - b) + 1 / (b - c) > = 2 √ 1 / (a - b) * (b - c) 때문에
그래서 1 / (a - b) + 1 / (b - c) > = 2 √ 4 / (a - b) ^ 2
그래서 1 / (a + b) + 1 / (b - c) > = 4 / (a - c)
어 때, 알 겠 어? 두 번 의 평균 치 부등식 을 써 야 해.