고수 극한 문제... lim(x 는 b)(a^x-a^b)/(x-b) 우리 아직 로비 다 법칙 안 배 웠 잖 아.등가 무한 소 대 를 바 꾸 어 계산 하 세 요.

고수 극한 문제... lim(x 는 b)(a^x-a^b)/(x-b) 우리 아직 로비 다 법칙 안 배 웠 잖 아.등가 무한 소 대 를 바 꾸 어 계산 하 세 요.

로비 다 의 법칙 을 이용 하 다
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)
등가 무한 소:
x→0 시,e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
등가 a^b[(x-b)lna]
분자 분모 제거(x-b)
그러므로 그 한 계 는 a^blna 입 니 다.