f (x) = cos (2arccosx) + 4sin (arcsinx / 2) 의 최고 치

f (x) = cos (2arccosx) + 4sin [arcsin (x / 2)]
= 2 [cos (arccosx)] ^ 2 - 1 + 4 * (x / 2)
= 2x ^ 2 - 1 + 2x
= 2x ^ 2 + 2x - 1
= 2 (x ^ 2 + x) - 1
= 2 (x ^ 2 + x + 1 / 4 - 1 / 4) - 1
= 2 [(x + 1 / 2) ^ 2 - 1 / 4] - 1
= 2 (x + 1 / 2) ^ 2 - 3 / 2
x 의 정 의 는 [- 1, 1] 이다.
그래서
x = - 1 / 2 시, f (x) 에서 최소 치 - 3 / 2 를 취하 다
x = 1 시, f (x) 최대 치 3

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