1,3,5,7,9 에서 3 개의 서로 다른 수 를 취하 고 0,2,4,6,8 에서 2 개의 서로 다른 숫자 를 꺼 내 70123 보다 큰 5 자리 수 를 구성 하 는데 모두 몇 개의 숫자 가 있 습 니까?

1,3,5,7,9 에서 3 개의 서로 다른 수 를 취하 고 0,2,4,6,8 에서 2 개의 서로 다른 숫자 를 꺼 내 70123 보다 큰 5 자리 수 를 구성 하 는데 모두 몇 개의 숫자 가 있 습 니까?

70123 후 네 자릿수 는 0-9 에서 가장 작은 네 개의 수 를 취하 여 구 성 된 가장 작은 숫자 이기 때문에 0-9 에서 네 개의 수 를 마음대로 취하 면 0123 보다 크 기 때문에 첫 번 째 자릿수 가 7 보다 크 면 요 구 를 만족 시 킬 수 있다.
첫 번 째 자리 에서 7 을 뽑 을 때,뒤의 네 자리 수 는 1,3,5,9 와 0,2,4,6,8 에서 각각 2 개 를 뽑 아야 하 며,모두 6*10=60 가지 방법 이 있다.
후 네 자리 수 를 꺼 낸 후에 정렬 을 하고 각 정렬 에 하나의 수 를 만 들 며 모두 60*4*3*2=1440 개의 수가 발생 하지만 그 중에서 70123 은 요구 에 부합 되 지 않 는 것 을 제거 하고 최종 적 으로 1339 개의 수가 발생 한다.
첫 번 째 자릿수 가 9 일 때 같은 위 에서 1440 개의 수가 생 긴 다.
첫 번 째 자리 가 8 일 때 뒤의 네 자리 수 는 1,3,5,7,9 에서 3 개 를 취하 고 0,2,4,6 에서 1 개 를 취하 면 모두 10*4=40 가지 방법 이 있다.
후 네 자리 수 를 다시 정렬 하면 최종 적 으로 모두 40*4*3*2=960 개의 수가 있다.
총 1339+1440+960=3839 개 입 니 다.