1*3 분 의 1+3*5 분 의 1+5*7 분 의 1+7*9 분 의 1+9*11 분 의 1+11*13 분 의 1+13*15 분 의 1=? 간편 한 계산

1*3 분 의 1+3*5 분 의 1+5*7 분 의 1+7*9 분 의 1+9*11 분 의 1+11*13 분 의 1+13*15 분 의 1=? 간편 한 계산

1×3 분 의 1+3×5×분 의 1+5×7 분 의 1+7×9 분 의 1+9×11 분 의 1+11×13 분 의 1+13×15 분 의 1
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+(1/2)×(1/7-1/9)+(1/2)×(1/9-1/11)+(1/2)×(1/11-1/13)+(1/2)×(1/13-1/15)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=(1/2)×(1-1/15)
=1/2×14/15
=7/15