곡선 C:y=(x^2+1)/2+ln x 의 경사 율 이 가장 작은 접선 과 원 x^2+y^2=1 의 위치 관계

곡선 C:y=(x^2+1)/2+ln x 의 경사 율 이 가장 작은 접선 과 원 x^2+y^2=1 의 위치 관계

y=(x^2+1)/2+ln x 의 정의 역 x>0
y'=x+1/x(x>0)
≥2√x(1/x)
=2
x=1/x 시,즉 x=1 시 등호
경사 율 최소 2,접점(1,1)
경사 율 이 가장 작은 접선:y-1=2(x-1)
즉 2x-y-1=0 원심(0,0)에서 직선 까지 의 거리
d=|-1|/√5=√5/5