실수 a, b, c 만족 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ x = 667, 대수 식 (a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2 의 최대 치 는?

실수 a, b, c 만족 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ x = 667, 대수 식 (a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2 의 최대 치 는?

(a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2
= a ^ 2 + b ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2 + a ^ 2 - (2ab + 2bc + 2ac)
= 2 * 667 - (2ab + 2bc + 2ac)
또 a ^ 2 + b ^ 2 > = 2ab;
b ^ 2 + c ^ 2 > = 2bc;
c ^ 2 + a ^ 2 > = 2ac;
그래서 2ab + 2bc + 2ac

A = - 1 시 대수 식 (A + 1) 2 ← 제곱 + A (A - 3) 의 값 은

A = - 1
A + 1 = 0
A - 3 = - 1 - 3 = - 4
그래서 (A + 1) ^ 2 + A (A - 3)
= 0 ^ 2 + (- 1) * (- 4)
= 0 + 4
= 4

a = - 1 시 대수 식 (a + 1) 2 + a (a - 3) 의 값 은 ()
A. - 4B. 4C. - 2D.

주제 의 뜻 에 따라: (a + 1) 2 + a (a - 3) = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 3 a = 2a 2 - a + 1, a = - 1 시, 원래 식 = 2 × 1 + 1 = 4. 그러므로 B 를 선택한다.