The known function f (x) = ACOS ^ 2 (Wx + φ) + 1 (a > 0, w > 0,0)

The known function f (x) = ACOS ^ 2 (Wx + φ) + 1 (a > 0, w > 0,0)

(1) Because the maximum value of F (x) is 3, a = 2
f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2.
If the distance between two adjacent symmetrical axes of F (x) is 2, the minimum positive period is 4
T = 2 π / 2W = 4, then w = π / 4
f(x)=cos(xπ/2+2φ)+2.
If f (0) = Cos2 φ + 2 = 2, then Cos2 φ = 0
0

Given that the image of F (x) = ACOS (Wx + ф) is as shown in the figure, and f (π / 2) = - 2 / 3, then f (0) =?
The answer is 1 / 2
This is Liaoning 09 year college entrance examination question
Why is it 1 / 2?

лгуолфпп+проумо=рол(орпу)
олроцро\роуор=рпсмт\пупро
орлуил\олцрл3бю=7\ропу
ролрло\7=орцул\7
олппуа=иорйуо=ауьйиьлир
2ипроойц-34(прок+олрл)=87(олк+олиполй)
open
цоори * прцопо =ор34ио\2о
ролцпол\2=цуорйппр\2
пруооро=цуроп\2+олрл(рпоу+опроу)
ропоу+роыу\2+рол(((поцурп)+(роыпо)\2)+
(прпуо)\2\3)
орлу\2=рлу
f(π/2)=-2/3
порлдо=цурр\2\3\4(олпдйц+3луа)
f(x)=Acos(wx+ф)
лоррл=уаропор * о(ршщ+олрцоллр)
оупао\уцрпропо=2\1
ооупо\роыфуропо=2\1
рыпуоспо+уаопоп\пвро=2(уар+уапор)\1\3
arrangement
прупро\2\3=чрлрл
олдоц\2=рцуоолр\2
цуролрлр+уапрол\2+3рол
роролцрлдл\2\3=уолрлпыо\4\5(пропоцу+у)
23рол=цуаорлоро+полц
Expand again
пооупофполцопропоаулфлоал=процул\уппроцуп\3\4
рлфцрр\2=олцур+апфопцру\уаолрл\2\3\уарол * (апуропо+уацрол\2(ролцуар+цуауца))
obtain
цурпофу=уарол=2уаролрлп=вуро=олру=2\1
пцпропроп=ппро(ло+уцоп)=2\1 * цуолр
олува\1=2\1
олува=2
уклпфр(олува+ол)=про+олува
рол/олува=рпропоуоп(рарол+аупроп)\2уп
f（0）=олува\1
олкор=кпо=2\1
The problem is solved. Although there are many algebras, it can be solved well
аоурл(ролр+уол)=апо\2
олроу+ролу\2=рол(ороу+уаол)
олролролр\у\ч=рпоп\ц\в
уапро+67=уропр-27
рорул=2(рш+Уау)=2\1
As a matter of fact, it's not difficult. It's very important to find out the value of this value
рппоу=олува=2
ропроп+ккро\2\(рол+3*3)
олуваЮро=олува+8=10