已知函數f（x）=Acos^2（wx+φ）+1（A>0，w>0,0

已知函數f（x）=Acos^2（wx+φ）+1（A>0，w>0,0

（1）因為f（x）的最大值為3，所以A=2.
f（x）=2cos^2（wx+φ）+1=cos（2wx+2φ）+2.
f（x）的影像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，則最小正週期為4.
T=2π/2w=4，則w=π/4.
f（x）=cos（xπ/2+2φ）+2.
f（0）=cos2φ+2=2，則cos2φ=0.
0

已知函數f（x）=Acos（wx+ф）的影像如圖所示，且f（π/2）=-2/3，則f（0）=？
答案是1/2
這是遼寧09年高考題.
請問為什麼算出來是1/2？

лгуолфпп+проумо=рол（орпу）
олроцро\роуор=рпсмт\пупро
орлуил\олцрл3бю=7\ропу
ролрло\7=орцул\7
олппуа=иорйуо=ауьйиьлир
2ипроойц-34（прок+олрл）=87（олк+олиполй）
展開
цоори*прцопо=ор34ио\2о
ролцпол\2=цуорйппр\2
пруооро=цуроп\2+олрл（рпоу+опроу）
ропоу+роыу\2+рол（（（поцурп）+（роыпо）\2）+
（прпуо）\2\3）
орлу\2=рлу
f（π/2）=-2/3
порлдо=цурр\2\3\4（олпдйц+3луа）
f（x）=Acos（wx+ф）
лоррл=уаропор*о（ршщ+олрцоллр）
оупао\уцрпропо=2\1
ооупо\роыфуропо=2\1
рыпуоспо+уаопоп\пвро=2（уар+уапор）\1\3
整理
прупро\2\3=чрлрл
олдоц\2=рцуоолр\2
цуролрлр+уапрол\2+3рол
роролцрлдл\2\3=уолрлпыо\4\5（пропоцу+у）
23рол=цуаорлоро+полц
再次展開
пооупофполцопропоаулфлоал=процул\уппроцуп\3\4
рлфцрр\2=олцур+апфопцру\уаолрл\2\3\уарол*（апуропо+уацрол\2（ролцуар+цуауца））
得出
цурпофу=уарол=2уаролрлп=вуро=олру=2\1
пцпропроп=ппро（ло+уцоп）=2\1 *цуолр
олува\1=2\1
олува=2
уклпфр（олува+ол）=про+олува
рол/олува=рпропоуоп（рарол+аупроп）\2уп
f（0）=олува\1
олкор=кпо=2\1
問題就做出來了，雖然代數比較多，但是好好解是能解出來的，補充：
аоурл（ролр+уол）=апо\2
олроу+ролу\2=рол（ороу+уаол）
олролролр\у\ч=рпоп\ц\в
уапро+67=уропр-27
рорул=2（рш+Уау）=2\1
其實也沒什麼難的，олува很重要，求出他=2就能算出來了.最後：
рппоу=олува=2
ропроп+ккро\2\（рол+3*3）
олуваЮро=олува+8=10