已知：無論x為何值時，都有（A+2B）x+（A-2B）=3x+5的值（要過程，用二元一次方程解）

已知：無論x為何值時，都有（A+2B）x+（A-2B）=3x+5的值（要過程，用二元一次方程解）

A+2B=3
A-2B=5
兩個式子相加：2A=8，A=4
帶入式子一，B=-1/2

等差數列｛an｝中已知公差d不等於0，an不等於0，設方程
a（r）X²；+2a（r+1）X+a（r+2）=0（r屬於N+）是關於方程的一組根
（1）求證方程比有公共根，並求出公共根
（r）等是下標
公共根是什麼？
是Δ=0嗎？

∵{an}是等差數列，∴2a（r+1）=a（r）+a（r+2），即a（r）- 2a（r+1）+a（r+2）=0
故當x=-1時，a（r）x^2+2a（r+1）x+a（r+2）
= a（r）- 2a（r+1）+a（r+2）=0
∴當r取不同自然數時，原方程有一個公共根－1

若數列{an}是公差為d的等差數列，則數列{an+2a（n+2）}是公差為多少的等差數列

an = a1+（n-1）d
a（n+2）=a1+（n+1）d
an+2a（n+2）=a1+（n-1）d+2a1+2（n+1）d = 3a1+（3n-1）d = 3a1+（3n-3+2）d
=3a1+2d+（n-1）*3d
所以它的首項為3a1+2d，公差為3d